关于矩阵相似

不行。

反例：
A=
1 0
0 1

B=
1 1
0 1

它们秩都是2，特征值都是1，但B不能对角化，所以不相似。

相似的充要条件是两个矩阵有相同的Jondan标准型。
上例中：A是两个1阶Jondan块，B是一个2阶Jondan块，所以不相似。

不行