在梯形ABCD中,AB‖CD,∠C=45度，角D=30度，AB=3cm，AD=10cm，求CD的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 07:51:05
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AB平行于CD

过点A、B作AE⊥CD，BF⊥CD

∵∠D=30°,∠AED=90°

∴∠DAE=60°

∴DE=1/2AD=5(直角三角形中,三十度角所对的直角边等于斜边的一半)

根据勾股定理,AE的平方=AD的平方-DE的平方=100-25=5分之根号3

∵∠C=45°，∠BFC=90°

∴∠FBC=45°

即BF=CF

∵AE=BF

∴CF=BF=AF=5分之根号3

∴CD=DE+EF+CF=8+5分之根号3

...oo

因为AB‖CD所以角B45度