已知:如图,点D是△ABC的边BC延长线上的一点,BD=BC+AC求证:点C在AD的垂直平分线上

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 11:06:05
拜托了。。看到的请快点给我，，谢谢 很急需！！！！！！！！

分析：根据线段垂直平分线的判定定理，只需证出点C到AD两个端点距离相等就行，即AC=DC.
证明：因为点D在BC延长线上，
所以BD=BC+CD,
又因为BD=BC+AC,
所以AC=DC,
所以点C在AD的垂直平分线上。

依题意很明显AC=CD
即△ACD为等腰三角形
C点自然在AD的垂直平分线上啦

证明：因为点D在BC延长线上，
所以BD=BC+CD,
又因为BD=BC+AC,
所以AC=DC,
所以点C在AD的垂直平分线上。

可以看出来AC=CD 所以三角形是等腰三角形，底边中垂线通过顶点

已知：如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG‖BC，交AC于点G， 如图,已知三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,若AC=15,AD=2CD,求点D到AB的距离 已知,如图,点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE,BD=EC，求证：AB=AC 已知:如图,在△ABC中,角ACB=90°,点D是边AB的中点,DE//AC,且DE=AC,联结AE.求证:AE=二分之一AB 几何:67.已知：如图-67，△ABC中， 是 的中点， 、 分别是 、 上的点，且 . 如图,已知△ABC中,点M在BC上,点D在AM上,AB=AC,DB 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上 如图，点D是△ABC的中点，将一把直角三角尺的直角顶点于D 如图,点I是三角形ABC的内心,线段AI的延长线交三角形ABC的外接圆于点D,交BC边于点E。 如图三角形ABC,D是AB的中点,AE=2EC,BE,CD交于点F,已知三角形ABC的面积是12 求四边形ADFE的面积.