已知菱形ABCD面积为 ,现将其沿对角线BD折成直二面角

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 17:09:37
已知菱形ABCD面积为 ,现将其沿对角线BD折成直二面角
(1)求直线AD与直线BC所成角的余弦

谢谢大家没有图

呵呵。楼主的题目没给具体面积，那我只能给下思路了：
假设ABCD是正方形（特殊菱形）且变长为2，即面积为4；
取BD中点O，AB中点M，CD中点N，BO中点P，分别连接AO，MO，NO，MN，MP，NP；
在直角三角形MPN中，角MPN=90°，MP=√2/2(2分之根号2），NP=√5/2；
则MN=√7/2；
而在三角形MON中，易知：MO=NO=1；
由余弦公式：cosMON=(MO^2+NO^2-MN^2)/(2*MO*NO)=√2/4(4分之根号2）
这个是答案，由于没有给出具体面积，只提供个思路。

如果是客观题，强烈同意楼上的做法，但是我用一般方法做了，好像缺少条件

菱形ABCD面积为 ，为什么呀，不写出来怎么算？