在三角形ABC中,AC=BC=5,角ACB=80°,o为三角形中一点,角OAB=10°,角OBA=30°,则线段AO的长为?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 18:39:25
利用构造等边三角形法,相对简单
以AB为一边,在点C的同侧作等边三角形ABF
连接CF
∵AF=BF,AC=BC,FC=FC
∴△AFC≌△BFC
∴∠AFC=30°=∠OBA
∵AB=AC,∠A=80°
∴∠CAB=50°
∴∠FAC=10°=∠BAO
∵AF=AB
∴△AFC≌△ABO(ASA)
∴AO=AC=5
利用正弦余弦定理
解:
余弦定理得
cos80°=(5^2+5^2-AB^2)/(2*5*5)
得AB^2=50-50cos80°
正弦定理得
AB/sin140°=AO/sin30°
平方得AB^2/(sin140°)^2=AO^2/(sin30°)^2
AB^2代入得 AO=5
在三角形ABC中,角ABC=90度,AC=BC,P是三角形ABC
在三角形ABC中,AB=6,AC=4,BC=8,试求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,AB=7.AC=24.BC=25.求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,AB=15 BC=14 AC=13,求三角形ABC的面积?
超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC<BC<3AC
在已知三角形ABC中,AB=AC.角ABC的平分线交AC于D,并且BC比AC=CD比BC.求角A度数
在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,则sinA=?
在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,求其外接圆的半径
在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10......(急用!^)