根号2009=根号x+根号y的整数对（x，y）有几对

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 10:41:15

√2009=√x+√y的整数对（x，y）有几对？
解：0≤x,y≤2009；
√y=√x-√2009
y=x+2009-2√(2009x)
而2009=41×7²（由判断一个数是否为质数的方法，从大到小试除出来的^^！）
则为使y[0，2009]是的整数，
则x的取值从小到大可依次取：0、41；x、y交换一下，共有4对。
即所求整数对有(0，2009)、(41，1476)、(1476，41)、(2009，0)