UC知道关于二次函数图像的题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 14:09:11
已知抛物线关于直线X=3对称，并且与坐标轴的交点坐标为整数，以这些交点为顶点围成的三角形的面积为3，则满足此条件的抛物线的表达式有几个，分别是什么，请说明得出理由！
因为面积为3，又都是整数，故，底边最长6，此时高为1，底边最短2，此时高为3.
设方程y=a(x-x1)(x-x2) (x1<x2) 则 x2-x1=底
则可知 x1=2,1,0(舍) x2=4,5,6(舍)
分别将x1,x2代入方程，对每一个方程，取x=0,得y, y的绝对值就是高，可解得两个a值。
总计4 个方程，你自己求吧
2个，分别是3(x-2)(x-4)=8y和 -3(x-2)(x-4)=8y 自己化简
与坐标轴焦点分别是（2，0），（4，0），（0，3）和（2，0），（4，0），（0，-3）
因为面积为3，又都是整数，故，底边最长6，此时高为1，底边最短2，此时高为3.
设方程y=a(x-x1)(x-x2) (x1<x2) 则 x2-x1=底
则可知 x1=2,1,0(舍) x2=4,5,6(舍)
分别将x1,x2代入方程，对每一个方程，取x=0,得y, y的绝对值就是高，可解得两个a值。
总计4 个方程，你自己求吧
2个，分别是3(x-2)(x-4)=8y和 -3(x-2)(x-4)=8y 自己化简
与坐标轴焦点分别是（2，0），（4，0），（0，3）和（2，0），（4，0），（0，-3）