求解高中数学数列题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 13:48:47
已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是_________

求详细的解题过程啊。。。。谢谢

an=a1+(n-1)d;
a5=a1+4d
a17=a1+16d
由已知第1、5、17项顺次成等比数列,得a5*a5=a17*a1
带入化简得a1=2d;
则a5=6d
a5/a1=3
所以公比为3.

a1*(a1+16d)=(a1+4d)^2

解得a1=2d

q=(a1+4d)/a1=3