,A(0,4),B(负4,0),C(4,0),点P是AC上一动点,连PB,PO,求P运动到何位置,PB+PO

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 08:54:12
P点运动到什么位置，PB+PC值最小？求P点坐标？

题设是否有问题？是否是PB + PO最小？

若求PB + PC最小：
PB + PC <= BC(三角形)，故当P点与C点重合时，PB = BC、PC = 0、PB + PC = BC最小

若求PB + PO最小：
直线AC可以表达为：y = -x + 4 方程1
则点O(0, 0)关于直线AC的对称点为点D(4, 4)，即对直线AC上任一点P有PO = PD，即PB + PO = PB + PD
又两点之间直线最短，当点B、P、D在同一条直线时PB + PD最小，既符合方程2y = x + 4 方程2
求解方程1、2得点P(4/3, 8/3)