已知椭圆x平方/16+y平方/4=1,求以点p(2,-1)为中点的弦所在的方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/08 07:07:20
如题
设斜率是k
y+1=k(x-2)
y=kx-(1+2k)
代入椭圆x²+4y²=16
(4k²+1)x²-8k(1+2k)x+4(1+2k)²-16=0
x1+x2=8k(1+2k)/(4k²+1)
中点则x=(x1+x2)/2=4k(1+2k)/(4k²+1)
横坐标是2
所以4k(1+2k)/(4k²+1)=2
2k+4k²=4k²+1
k=1/2
所以x-2y-4=0
设所求直线与椭圆的一个交点的坐标为(x,y)则另一交点坐标为(4-x,-2-y)这两点都在椭圆上则有x^2/16+y^2/4=1,(4-x)^2/16+(-2-y)^2/4=1联立得y=(x/2)-2这就是所要求的直线方程
设弦两端分别为A(x1,y1),B(x2,y2),把A,B坐标分别代入椭圆x平方/16+y平方/4=1,把得到的两式两边相减,整理得,kAB*kOP=-b^2/a^2 (a^2=16,b^2=4)
即kAB*(-1/2)=-1/4,kAB=1/2,弦所在的方程为y+1=(1/2)(x-2)即x-2y-4=0
椭圆X的平方/9+Y的平方/16=1的焦点坐标?长轴长?离心率?
已知过椭圆X平方/2+Y平方=1的左焦点F的弦AB的垂直平分线交X轴于P(M,0),求M的取值范围。
已知X满足x的平方-3x+1=0,求x的平方+1/x的平方
已知点A(4,0),B(2,2),M是椭圆X平方/25+Y平方/9=1上的动点,则/MA/+/MB/的最大值是多少?
已知x的平方+y的平方/x的平方-xy+y的平方=2
椭圆x平方/25+y平方/16=1的长轴长为多少?短轴长为多少?帮我写出详细计算过程谢谢
已知P(x,y)是椭圆.....
已知x>0,求f(x)=x/x的平方+2的最大值
已知x+1/x=2,求x的平方+1/x的平方 的值
已知x+1/x=2,求x 的平方+1/x平方的值。