试讨论函数f(x)=x/1-x^2在区间(-1,1)上的单调性

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 09:46:15
麻烦写出完整过程,不要复制来的,谢谢
只是高一数学,麻烦各位不要写那么复杂的过程啊

（1）可证，函数u(x)=(1/x)-x在(0,1)上递减，故u(x)>u(1)=0,====>f(x)=[1/u(x)]在（0，1）上递增，（2）易知，函数f(x)在（-1，1）上是奇函数，再由前面讨论及奇函数的单调性知，f(x)在（-1，1）上递增。

是不是x/（1-x^2）?
如果是那么他的一阶导数为（1+x^2）/(1-x^2)^2,恒大于零，所以整个区间单调增。