如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=1/2AD

选PD的中点为E点,连结CE,并取PA的中点F,连结EF、BF,
∵EF是三角形PAD的中位线，
∴EF=AD/2，且EF‖AD，
∵四边形ABCD是梯形，
∴AD‖BC，
∴EF‖BC，
∵BC=AD/2，
∴EF=BC，
∴四边形BCEF是平行四边形，
∴CE‖BF，
∵BF∈平面PAB，
∴CE‖平面PAB，
故棱PD上存在一点E，使CE‖平面PAB，此点在PD的中点。

PA⊥平面ABCD
底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°
则平面PAB，平面ABCD，平面PAD三个平面两两互相垂直
在平面ABCD内，过C作CF//AB交AD于F
因为AB⊥AD，则CF⊥AD
在平面PAD内，过F作EF⊥AD交PD于E
则AD⊥平面CEF，CF//AB,所以平面CEF//平面PAB
所以，CE//平面PAB
∵ PA=AB=BC=AD/2
∴ AE=BC=CF=AD/2
又 FE⊥AD,∴ FE//PA
F为AD中点,E即为PD的中点，FE为直角三角形PAD//PA的中位线