数学高2双曲线大题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 07:13:32

过双曲线x^/144-y^/25=1的一个焦点作x轴的垂线，求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离分别为多少？谢了，

c=13,a=12
这三点构成直角三角形，有一条直角边为2c=26,设另一条直角边长x,斜边长y
∴y^2-x^2=26*26=676
由双曲线的定义：y-x=2*12=24
联立解得：x=25/12,y=313/12.

假设过右焦点（13，0）作x轴的垂线，与双曲线交于A、B两点
x=13，x^2/144-y^2/25
所以A（13，25/12)B（13，-25/12)
因此，A到右焦点距离AF2=25/12，
又AF1-AF2=2a=24
所以AF1=24+AF2=313/12