高2数学双曲线

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 06:09:09

证明从双曲线的一个焦点到一条渐进线距离等于虚半轴长````
急```

这个虽然算起来比较烦,但是思路还是比较清晰.
先设出焦点和双曲线(不妨设焦点在x轴上),求右焦点到其中一条渐近线的距离,如果计算无误,这个距离刚好等于b.

证: 渐近线斜率K=b/a 即tanx=b/a
距离D=c*sinx=c*b/c=b 为虚半轴长
得证