三角函数题目.

cosB=2cos²(B/2)-1=3/5
sin²B+cos²B=1
所以sinB=4/5

sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=7√2/10
a/sinA=c/sinC
所以c=asinC/sinA=10/7
S=1/2acsinB=16/7

在三角形ABC中,AC=4,BC=5,cos(A-B)=31/32,求三角形ABC的面积解：如图，作CD//AB,交三角形ABC的外接圆于D,连接BD 容易看出，<CBD=<DBA-<CBA=<A-<CBA 所以，cos<CBD=31/32 由于，BC=5,BD=AC=4 所以，根据余弦定理可以求得：CD=3/2 sin<DBC=31/32 根据正弦定理可以求得：CD/sin<DBC=BD/sin<DCB=AC/sin<CBA=BC/sin<A 这样就可以将sin<A,sin<CBA求出来了 cos(A+B)=cos(A-B)-2sinA*sinB 这样可以求得cos(A+B) sin(A+B)=sinC也就出来了三角形面积=AC*BC*sin<C/2