在△ABC中 ∠B=60° AB=2BC 求证∠C=90°

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 00:09:48

怎么做

方法一解：取AB的中点D，连接CD
因为2BC=AB,2BD=AB
故BC=BD，又角B=60°
所以三角形BDA为等边三角形
故角BCD=60°
又角CDA=角B+角BCD=120°
又AD=BD=CD
所以角A=角ACD=30°
所角ACB=180°-30°-60°=90°
方法二解：延长BC到D使CD=BC
所以BD=AB
又角B=60°
故三角形ABD为等边三角形
又点C为BD的中点
所以AC垂直BD
得证

∵AB=2BC
即BC=1/2AB
∴∠A＝30°（30°角所对直角边是斜边的一半）
∵∠B=60°
∴∠C＝180－30－60＝90°

在△ABC中，∠A=60°,a=根号6,b=4,满足条件的△ABC有几个在△ABC中，∠A＝60°∠b-∠c＝20° 在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=√3 在△ABC中，a+b=12,A=60°，B=45°，则a=？b=? 在三角形ABC中 b=2a B=A+60 求A 在△ABC中，∠ A—∠ B=30°，∠C=4∠B，求∠A、∠B、∠C的度数 △ABC中，A，B，C分别为a,b,c三条边的对角，如果b=2a,B=A+60°,那么A= 在△ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),则△ABC的形状是? 在△ABC中，已知b=sqr2 ，c=1，B=45°，求a、A、C 在三角形ABC中，C=60°，a/(b+c)+b/(c+a)=