数学高手进来~帮我指出错误

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 15:05:09
问题：A={x |(x-3)(x-a)=0,a∈R } 请简化并分析这个集合！！

我的看法是：分类讨论，因为a∈R，当a=3时，则A={3}

当a≠3时，则A={3或a,a∈R且a≠3}=R

但标准答案是：分类。当a=3时，和我原先相同

当a≠3时，则A={3，a}

这是一个有限集还是无限集的问题，我认为a∈R，那么对应的x应该和a对应，x也应该有无限个~

但可是我是错的~谁能说服我！！

还有一个问题，我把x任意代一个实数进去，得到a的结果都是a∈R，那说明任意实数都是这个A的元素

难道不是无限集咩~

因为:当a≠3时，则A={3，a}
虽然a∈R,但是此时a是全体实数中的一个，而且是任意一个，但不是无限个！

如果是这种形式，才是无限的：如A={3，a1，a2,a3……an},an∈R

我不知道我说清了没有，有限集就是里面的元素是有限个，A={3，a}里面的元素就是有限个，只是这里的a可以是任意实数，但你认为a=1时，这个集合就为A={3，1} ，懂吗？

这里的a是一个常数,仅代表一个数.
a∈R,是指a是某实数,不代表R
如3∈R,3并不代表R