三条边均为正整数，且最长边为11的三角形有 个。

共36个。

算法如下：

最短边为1，那么另一边为11， 一种。

最短边2，另一边可以是11 、10，二种。

最短边为3，另一边可以是9 、10 、11，三种。

……

最短边6，另一边可以是6、7、8、9、10、11，六种。

最短边7，另一边可以是7、8、9、10、11，五种。

最短边8，另一边可以是8、9、10、11，四种。

……

最短边11，另一边只能是11，一种。

所以，共1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种。

另：

楼主，问你一下，1、11、11和11、1、11或11、11、1算不是同一个三角形？
如果算，那就只36个。如果不算一个，算三个，那可就多了。应该是108个吧。

6,6,11

7,5,11
7,6,11
7,7,11

8,4,11
8,5,11
8,6,11
8,7,11
8,8,11

9,3,11
9,4,11
9,5,11
9,6,11
9,7,11
9,8,11
9,9,11

10,2,11
10,3,11
10,4,11
10,5,11
10,6,11
10,7,11
10,8,11
10,9,11
10,10,11
11,1,11
11,2,11
11,3,11
11,4,11
11,5,11
11,6,11
11,7,11
11,8,11
11,9,11
11,10,11
11,11,11
1+3+5+7+9+11=12*3=36
共3