UC知道初中几何问题！求解！请详细回答！谢谢！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 07:50:00
已知：
正方形ABCD，点E是AB的中点，角CEF=角ECD，点F在CD的延长线上，EF交AD于点P。
求证：AP=2PD
正方形ABCD，点E是AB的中点，角CEF=角ECD，点F在CD的延长线上，EF交AD于点P。
求证：AP=2PD
不是一般性，假设正方形ABCD的边长为2． （PF／PE）＝（DF／1）
由于角CEF=角ECD，PF+PE＝CF＝1+DF代如上式可得 PE＝2PF
由于 AE与DF平行，PE：PF＝AP：PD 得到 AP=2PD
由F点像EC作垂线交EC于H，E向DC作垂线交DC于G，三角形EGC和三角形FHC是相似三角形，设EB=X，求出EC和HC，相似定理FC/EC=HC/GC，求出FC=5/2X，FD=1/2X，三角形FDP相似于APE，ED/AE=PD/AP，所以AP=2PD