1*1/3+1/3*1/5+1/5*1/7+.........+1/97*1/99

=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7……-1/97+1/97-1/99)

发现没有？1-1/3=2/3 1/3-1/5=2/15 ……

这样把他们拆开以后，中间就抵消了，就只剩：1/2(1-1/99)=49/99

用裂项抵消的方法,当分子统一,分母成等差数列时就用这种方法.比如这道题,分子统一为1,分母成等差数列,公差为2,所以将积换成差后,在前面整体乘以1/2

原式=1/2*（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/97-1/99）=49/99

裂项............