函数...............

f(x)=x^2+ax+b-3(x∈R)图象恒过点(2,0), 所以0=4+2a+b-3
b=-2a-1
a^2 +b^2=a^2 +(-2a-1)^2
(配方) =5(a+2/5)^2+1/5
所以最小值为1/5

f(x)=x^2+ax+b-3(x∈R)图象恒过点(2,0),即是4+2a+b-3=0,所以2a+b=-1,代入a^2 +b^2=a^2+(2a+1)^2=5a^2+4a+1,当a=-2/5时得最小值1/5

1/5