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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 16:22:07
某博物馆每周都要吸引大量中外游客前来参观,如果游客过多,对馆中的珍贵文物会产生不利影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题,还要保证一定的门票收入,因此,博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数,在该方法实施过程中发现:每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系.在这样的情况下,如果要确保每周4万元的门票收入,那么每周应限定参观人数是多少?门票价格应是多少元?图:
写下详细步骤,,谢谢拉。..

设人数与票价的函数关系式y=ax+b,y表示人数，x票价
7000=10a+b （1）
4500=12a+b （2）
解得a=-1250，b=19500
y=-1250x+19500
门票收入=xy=x(-1250x+19500)=-1250x^2+19500x=-1250(x-7.8)^2+76050》40000
1250(x-7.8)^2《36050
(x-7.8)^2《28.84
2.43《x《13.17
x=7.8时能够取到最大值
如果取整，门票价格应是8元

只提供思路，不保证答案正确

设每周参观人数y(千人)与票价x(元)之间的一次函数关系为y=kx+b,
10k+b=7,12k+b=4.5,
k=-1.25,b=19.5.y=-1.25x+19.5或x=(19.5-y)/1.25.
门票收入1000*(19.5-y)y/1.25元，
(19.5-y)y/1.25≥40，
-y^2+19.5y-50≥0,
3.037≈（19.5-√180.25)/2≤y≤(19.5+√180.25)/2≈16.463.
每周应限定参观人数在3037到16463人之间，门票价格相应在2.43到13.17元之间。最好参观人数限定在9750人，门票价格定在7.8元。