UC知道求助;几道高二数学题.谢谢啦~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 02:46:54
1 过点P(2.1)作直线L分别交X轴的正半轴和Y轴的正半轴于A,B.当三角形AOB(0为原点)的面积S最小时,求直线L的方程,并求出S的最小值.
2 已知三角形ABC的三边方程是AB: SX-Y-12=0,BC: X+3Y+4=0,CA: X-5Y+12=0,求:(1)角A的大小
(2)角A的平分线所在的直线方程
(3)BC边上的高所在的直线的方程
3 已知点A(-3,8) B(2,2),点P是X轴上的点,求当|AP|+|PB|最小的点P的坐标
2 已知三角形ABC的三边方程是AB: SX-Y-12=0,BC: X+3Y+4=0,CA: X-5Y+12=0,求:(1)角A的大小
(2)角A的平分线所在的直线方程
(3)BC边上的高所在的直线的方程
3 已知点A(-3,8) B(2,2),点P是X轴上的点,求当|AP|+|PB|最小的点P的坐标
1、设直线L的方程为y-1=k(x-2)即y=kx+1-2k (k<0)
横截距为(2k-1)/k 纵截距为1-2k
AOB的面积S=1/2*(2k-1)/k*1-2k
=-2k-(1/2k)+2
》4所以最小值是4
最后一步是利用均值不等式作的
2直线AB的斜率是8直线AC的斜率是1/5
利用到角公式tanA=(1/5-8)/(1+8/5)=-3
所以A=派-arctan3
要求角A的平分线所在的直线方程
先求点A的坐标
AB: SX-Y-12=0CA: X-5Y+12=0 联立方程组
再根据到角公式求出斜率就行了
要求BC边上的高所在的直线的方程
还是先求点A的坐标方法同上
还要根据垂直求斜率，
不过这题直线AB的方程中x的系数是多少看不清，自己算算吧
3、点A关于 x轴的对称点为C（-3，-8）
当P为直线BC与x轴的交点时 |AP|+|PB|最小，
直线BC的方程是y=2x-2与x轴的交点为P（1，0）
1.设横截距和纵截距分别为a和b,x/a+y/b=1>=2根号xy/ab=2根号2/ab,所以,S取最小值时ab=8,S=ab/2=4
2.这道题看不清...
3.A,P,B关于x轴的对称点在同一直线时最小,B'(2,-2),AB:y+2/8+2=x-2/-3-2,y+2x-2=0,y=0时，x=1