UC知道1/2*3+1/3*4+1/4*5+......1/2003*2004=?
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 11:46:01
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+......1/2003*2004=?
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2003-1/2004)
=1-1/2004
=2003/2004
1/2*3=1/2-1/3每一项都可以拆开，然后就能算了
最后是1-1/2004
原式＝1－1／2＋1／2－1／3＋1／3－1／4＋1／4－1／5＋．．．．．．．＋1／2003－1／2004＝1－1／2004＝
2003／2004
1+1/2+1/3+.....+1/n
1+1/2+1/3+...+1/100
1-1/2+1/3-.....-1/10
(1+1/2+1/3+1/4)×
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100)
(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)
1+1/2+1/3+.....+1/2005][1/2+1/3+.......+1/2006]-[1/2+1/3+......+1/2005][1+1/2+1/3+1/2006]
(1-1/2-1/3-...-1/2001)*(1/2+1/3+...1/2002)-(1-1/2-1/3-...1/2002)*(1/2+1/3+...+1/2001)
1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少