高中数学题,大一了还不会.有兴趣的来看.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 23:28:57
我是大一的学生，上高数的时候同学拿三道题说是以前不会的，
我说拿过来我看下。我的数学不是很差，但是做不出来心有不甘。
结果傻眼了，看似简单，但是都不会，希望有兴趣的朋友们研究下。

三道题是：
1 求函数Y=log2(X)+2x的反函数。（2为底数）
2 An=A(n-1)平方+n平方，求An的通项。
（我不会在这上面写平方，下同，只有这样写了见谅）
3 已知函数Y=x平方 点A（1.0）求Y上离A点最近的点B.

所以知道的同学可以简单的说下 怎么做我就会把分奉上。
每题5分。也可以发我E-mail：loocool@msn.com
以后有问题一起探讨。
现在提高到15分/题了
希望有高手解答之
叩谢！

第3题很简单，方法多多，最直接就是设坐标求最值（求驻点）
无论采用那种方法，最终都需要解一个三次方程2x³＋x－1＝0，用卡当公式（观察法解不了的）

前两题虽然没做，偶还是说一下吧，免得楼主白费力气
1. 反函数是存在的，它不是初等函数，类似的函数很多，可以举一大箩
初等函数的反函数未必是初等函数，这和5次以上方程没有求根公式是一个道理。感兴趣的话，可以自己去证明一下，要用到群论的知识。
2. 这是一个非线性递推公式，需要“灵感”才能解决
这类题目没有通项公式的存在性判定定理。求解方法是求不动点。不动点理论目前尚不完善，这道题用现有的定理判别不了，有待数学家的新突破（可能会发现求通项公式的办法，也可能会证明它不存在初等通项公式）。但这类型的题目也许可以巧解，就看有没有灵感了