一道分数运算题求解！

1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/97*99+1/99*101
=1/2(2/1*3+2/3*5++…+2/97*99+2/99*101)
＝1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/97-1/99+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)

=55/101

1/(n(n+2))=1/2*[(n+2)-n]*1/(n(n+2))
=1/2*(1/n-1/(n+2))
1乘3分之1加上3乘5分之1加上5乘7分之1一直加到97乘以99分之1加99乘101分之1
=1/2*(1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/101)
=1/2*(1-1/101)
=50/101

解：原式=（1-1/3+1/3-1/5+1/5……+1/99-1/101）*1/2
=100/101*1/2
=50/101

注：分数线写成/
1
-
3等于1/3