数学分数运算题

+ 1 + 1.... + 1 + 1
-------- ------- ------- ------ ------
1*3 3*5 5*7 97*99 99*101
问题补充：就是1乘3分之1加上3乘5分之1加上5乘7分之1一直加到97乘以99分之1加99乘101分之1

答案：
1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/97*99+1/99*101
=1/2(2/1*3+2/3*5++…+2/97*99+2/99*101)
＝1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/97-1/99+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)

=55/101