初二数学!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 12:03:05
a-b=b-c=3/5,a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ca的值等于_____

我需要过程和思路,正确答案是-2/25

谢谢了.

a-b=b-c=3/5,a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ca的值等于_____

a-c=3/5+3/5=6/5

[a-b]^2+[a-c]^2+[b-c]^2=2[a^2+b^2+c^2]-2[ab+ac+bc]

[3/5]^2+[6/5]^2+[3/5]^2=2*1-2[ab+ac+bc]

ab+ac+bc=[2-54/25]/2=-2/25

由A-B=B-C=3/5 可得 A+C=2B A-C=6/5
又 （A+B+C）^2=（3B）^2
=A^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)
=1+6b^2-18/25
可算得 b^2=7/75
所以 ab+bc+ca=3b^2-9/25=7/25-9/25=-2/25