UC知道1+1/1+2+1/1+2+3+~~~+1/1+1+2+3+~~~~+100的值
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 03:36:44
原式=2*[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/(100*101)]
=2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/100-1/101)
=2*(1-1/101)
=200/101
给个提示
分母是等差数列 可以表示为n/2(a1+an)
an=a1+(n-1)d=1+(n-1)=n
所以分母就是n(n+1)/2
于是上式转化为2/1*(1+1)+2/2(2+1)+...+2/100(100+1)= 2(1-1/2+1/2-1/3+...+1/100-1/101)=200/101
(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100)
1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000
1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100
1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=?
(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000)
1+1/2+1+1/3+1+1/4+......+1/100=?
(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)
(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2)