UC知道1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5……1/99*1/100
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 17:38:41
是算答案吗？
该式简化成1/6+1/12+1/20……+1/9900
分母是二级等差数列，即6 8 10 ，差为2
再利用等差数列求和公式
原式=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……-1/99+（1/99-1/100）
=1/2-1/3+1/3-1/4+……-1/99+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100
1+1/2+1/3+.....+1/n
1+1/2+1/3+...+1/100
1-1/2+1/3-.....-1/10
(1+1/2+1/3+1/4)×
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100)
(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)
1+1/2+1/3+.....+1/2005][1/2+1/3+.......+1/2006]-[1/2+1/3+......+1/2005][1+1/2+1/3+1/2006]
(1-1/2-1/3-...-1/2001)*(1/2+1/3+...1/2002)-(1-1/2-1/3-...1/2002)*(1/2+1/3+...+1/2001)
1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少