数学问题~~高手进来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 01:18:18
搭三角形，每边摆的火柴棒的根数为N

N=1，第一个用了3根

N=2，第二个用了9根

N=3，第三个用了18根

N=20时， 共用了多少根？

火柴棒之和S=3*（1+2+3+……+N）
所以当N=20时，S=3*（1+2+3+……+18+19+20）=3*（1+20）*20/2=630

规律是an-a(n-1)=3n
a(n-1)-a(n-2)=3(n-1)
a(n-2)-a(n-3)=3(n-2)
.....
.....
a2-a1=3*2

相加，得：an-a1=3(2+3+4+...+n)
an=a1+1.5n^2+1.5n-3
an=1.5n^2+1.5n
a(20)=630