高手进来,,数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 15:48:09
在三角形ABC中,角ABC等于100度,角ACB等于20度,CE平分角ACB、E点在边AB上,D为AC上一点,若角CBD等于20度,则角CED等于多少度

八年级上册角的平分线

延长CB至D'，使BD'=BD
∠ABD'=(180°-100°)=80°=(100°-20°)=∠ABD,又AB=AB
--->△ABD'≌△ABD--->AB平分∠CAD',D与D'关于AB对称
又CE平分∠ACD'--->E是△ACD'的内心--->D'E平分∠AD'C
由对称性--->DE平分∠ADB
--->∠CED=∠ADE-∠ACE=(∠ADB-∠ACB)/2=∠CBD/2=10°

10度

设BD、CE交与O点，
由题可知角ADB等于40度
因为CE平分角ACB，所以E为AB中点，那么角EDO等于角ADB的一半，即20度
对于三角形BCO来说，角CBO等于角CBD，即20度，角BCO等于角ACB的一半，即10度，所以角BOC等于150度
对于三角形DEO来说，角DOE等于角BOC，即150度，而角EDO等于20度，所以角DEO等于10度，也就是角CED等于10度

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