19 已知函数g（x）＝（a＋1）x－2＋1（a>0）的图象恒过定点A，且点A在函数f（x）＝log （x＋a）的图象上

非常怀疑您的题目打错了。
g（x）＝（a＋1）x－2＋1（a>0）
＝（a+1)x-1
所以g(x)的图象恒过定点（0，-1）

f（x）＝log （x＋a）的图象上
请问底数是什么？是10吗？如果是，则lg（0＋a）＝-1，得a＝0.1
以下求g(x)的反函数就简单了（因为g(x)=1.1x-1，是一次函数）
但是f（－1）不存在了。
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改好题目再说。