谁来帮我解答初二数学证明题？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 19:05:08
在△ABC和△A'B'C'中，AB=A’B’,AC=A'C',AD、A'D'为中线，且AD=A'D',求证：∠B=∠B'。
图是一个三角形ABC和三角形A’B’C’中，有中线AD和中线A’D’。
谁知道怎么证呀？~~
快给我讲讲！~~

证明:（觉得满意的话请定为最佳，谢谢）

做E为AB中点,E’为A’B’中点.连接DE,D’E’。
∴DE和D’E’都是两个三角形的中位线。
∴DE=AC/2=A’C’/2=D’E’
又∵AC=A'C'，AE=A’E’（E 和E’是中点），
∴△ADE≌△A’D’E’（边边边）
∴∠BAD=∠B’A’D’
又∵AB=A’B’，AD=A’D’
∴△ABD≌△A’B’D’（边角边）
∴∠B=∠B'。