关于一道数列题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 01:07:03
等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若S3＋S6＝2S9，求数列的公比q。

∵Sn=a1·(1-q^n)/1-q
S3=a1·(1-q^3)/1-q……①
S6=a1·(1-q^6)/1-q……②
S9=a1·(1-q^9)/1-q……③
又∵S3＋S6＝2S9，把①②③代入这个等式，
化简为2q^6-q^3-1=0
(2q^3+1)(q^3-1)=0
q=1,q=-1/2开3次方（舍去）
所以，数列的公比q=1

q=1
用Sn计算公式解