关于数列求和的一道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 01:49:31
2/5*6*7 + 2/8*9*10 + 2/11*12*13 + ...... + 2/(3n-1)3n(3n+1) =?
有没有总结性的公式，或者是这个数列
1/n+1 + 1/n+2 +1/n+3 + ......+ 1/3n+1 =?
最好给个通式，要不给我一串子数让我怎么算！？
大家帮个忙，我周一急用 谢谢了

1/(3n-1)3n(3n+1)=1/2*1/3n(1/(3n-1)-1/(3n+1))
=1/2(1/3n(3n-1)-1/3n(3n+1)
=1/2(1/(3n-1)-1/3n-1/3n+1/(3n+1))
接下来的自己做,不会再问我.

2/(3n-1)3n(3n+1)=1/(3n-1)3n-1/3n(3n+1)=1/(3n-1)+1/(3n+1)-2/3n
则2/5*6*7 + 2/8*9*10 + 2/11*12*13 + ...... + 2/(3n-1)3n(3n+1)=
1/5+1/7-2/6+1/8+1/10-2/9...+1/(3n-1)+1/(3n+1)-2/3n

积分
A = 2/{3*x*(x+1)*(x+2)} x从5到3n-1
B = 2/{3*x*(x+1)*(x+2)} x从8到3n-1

范围在A,B之间