急急急！数学提问

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 02:56:18
某船自西向东航行，在A处测得小岛C在北偏东60°的方向，前进10海里后，在B处测得小岛在船的北偏东30°处，问船继续前进多少路程与小岛的距离最近，最近的距离是多少海里？（用SIN、COS、TG、CTG来做）

画出图来就好做了。

设船到D点，测得小岛在正北方向，此时船与小岛距离最近
现在就是要求BD的长度
在直角三角形ACD中，角CAD=90-60=30度
所以CD=AD*tg30=(AB+BD)*tg30
在直角三角形BCD中，角CBD=90-30=60度
所以CD=BD*tg60
(AB+BD)*tg30=BD*tg60
AB=10海里
可解得BD=5海里

5海里
前进到x海里后到达目标点O
AB=BC
sinBCO=1/2
BO=sinBCO*BC=5

画个图然后再看我的方案