数学题啊！急…………

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 17:33:53
20L的纯酒精，倒出一部分后注满水，第二次倒出与前次同量的混合液，再注满水，此时容器内的水是纯酒精的3倍，求第一次倒出酒精的数量。（要过程哈……）

设第一次倒出x升，再补满，因为容积总量不变，则第一次倒出后纯酒精占总量的比例为（20-x）/20
第二次倒出后再补满，纯酒精占总量的比例为[（20-x）/20]*[（20-x）/20]=[（20-x）/20]^2
又因为最后容器内水是纯酒精的3倍，所以纯酒精与总量之比为1/（1+3）=1/4，所以可得方程：
[（20-x）/20]^2=1/4
（20-x）/20=1/2……（负值已设去）
解得x=10
所以第一次倒出酒精10升。