高一数学，求助～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 16:51:57
设a1,a2,a3为正数，λ1<λ2<λ3，证明：方程a1/(x-λ1）+a2/(x-λ2）+a3/(x-λ3）＝0在区间（λ1，λ2）与（λ2，λ3）内各有一个根。

采用反证法
设一个数小于￥1 带入可得三个负数相加不可等于0 排除之
再设一个数大于￥3 到如可得三个正数相加也不可能等于0排除
再设一个数处于两个区间之间 也可排除
则只有一个可能了 就是方程a1/(x-λ1）+a2/(x-λ2）+a3/(x-λ3）＝0在区间（λ1，λ2）与（λ2，λ3）内各有一个根
我QQ是80166042 不明白可以问我！