UC知道高一数学....求助.....
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 17:54:52
16.已知关于x的函数f(x)=8x平方-6kx+2k+1.
(1)若f(x)=0的两根分别是某三角形的两个内角的正弦值，求k的范围;
(2)是否存在实数k，使得方程f(x)=0的两根是直角三角形两锐角的正弦值？
要详细过程....thanks.........
(1)若f(x)=0的两根分别是某三角形的两个内角的正弦值，求k的范围;
(2)是否存在实数k，使得方程f(x)=0的两根是直角三角形两锐角的正弦值？
要详细过程....thanks.........
f(x) = 8x^2 -6kx+2k+1
(1)
8x^2 -6kx+2k+1=0
设a，b为两个根
则有a+b = 3k/4
ab = (2k+1/8)
a，b表示三角形的两个内角的正弦值
所以a+b>0,ab>0
所以k>0
(2)
两根是直角三角形两锐角的正弦值,
则有a"+b" = 1
a"+b"
=(a+b)"-2ab
=(3k/4)"-2(2k+1/8)
=1
9k" -16k -24=0
△ = 16*16+4*9*24 = 1120=4√70>0
所以存在这样的k