已知奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(3)=0,则(x-2)f(x-2)<0的解集为___

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 08:37:04

因为f(x)在(0,正无穷)上是增函数，且f(3)=0
所以当x>3时，f(x)>0
当0<x<3时，f(x)<0
因此要使(x-2)f(x-2)<0
x-2<0且f(x-2)>0 或x-2>0且f(x-2)<0
x<2且x-2>3 (1) 或x>2且0<x-2<3 (2)
第一种情况，无解第二种情况，2<x<5

另外，f(x)是奇函数
所以当x<-3时，f(x)<0
当-3<x<0时，f(x)>0
因此要使(x-2)f(x-2)<0
x-2<0且f(x-2)>0 或x-2>0且f(x-2)<0
x<2且-3<x-2<0 (1) 或x>2且x-2<-3 (2)
第一种情况，-1<x<2,第二种情况，无解
综上，解集为2<x<5或-1<x<2

0<x-2<3
2<x<5

已知f(x)是奇函数已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,F(X)=X^2-2X,求F(X)解析式已知函数y=f(x)是奇函数,且在(-∞,0)上是减函数,求证:y=f(x)在(0,+∞)是减函数已知f(x)是定义在（－∞，＋∞）上的奇函数，且x＞0时，f(x)＝sin(x)+cos(x),则x属于R时，f(x)等于多少已知函数f(x)是奇函数，且（0,+∞）上是增函数,f(x)在（－∞，0）上是增函数还是减函数？已知奇函数f(x)在[-1,0]上为单调减函数已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)上是减函数,且f(x)<0,证明F(x)=1/f(x)在(-∞,0)上是减函数. 已知函数f(x)是奇函数已知定义在R上的奇函数f(x),当x∈(-1,0)时,f(x)=(2^x)/(4^x+1). 已知定义在R上的奇函数f(x),当x属于(-1,0)时 f(x)=(2^x)/(4^x+1)