5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。

如果最后仅剩下4号和5号的话，4无论怎样分都不会得到5的同意，5只要不同意，通过率就只能达到50％而不会超过50％，题目要求“当且仅当超过半数的人同意时，才按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。”此时只能剩下5号独吞全部宝石了。
于是只要3号无论怎样分4号为保命都会同意，所以3的意见是：3得100颗，4得0颗，5得0颗。
2号若要通过率超过50％则需再拉拢两个人。拉拢3号是不可能的，3正好希望2去喂鱼，自己可按上述方案得到最多的宝石。于是只能拉拢4和5。2只要给4一颗宝石就能拉拢4。至于5号，让3分的话自己一颗也得不找，2只要给5一颗宝石就足以拉拢5了。因此2得分配方案是：自己98颗，3号0颗，4号1颗，5号1颗。
1好也需拉拢两个人才行。同样，拉拢2号是不可能的，3好最好拉拢，给一颗就行。4和5只要多给任意一人一颗便可拉拢过来。所以1的分配方案是：自己得97颗，2得0颗，3得1颗，4或5中的一人能得两颗，剩下的一人0颗。
于是最终的分配结果为：
1得97颗，2得0颗，3得1颗，4得2颗，5得0颗； 或为：1得97颗，2得0颗，3得1颗，4得0颗，5得2颗。

1号的分配方案是：1号97颗，2号1颗宝石也得不到，3号1颗，4号1颗宝石也得不到，5号2颗。

从后向前推，如果1－3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。不过，2号的方案会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成