5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分: ^U,Bkd

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 07:49:54

A. 每一个海盗都想由自己来主导分配,因此下一号海盗总是会无条件反对上一个的提案,比如2会反对1、3会反对2等等;

B.每一个海盗都会根据推测他人的策略来决定自己的策略;

然后倒推分析:

1、当剩下9号、10号时,9号会按100/0来分配,因此10号的收益期望值是0。所以,对于10号而言,只要是有人分给他大于0,他肯定会同意;

2、对于8号而言,会想到9号肯定会反对自己的任何方案,因此8号会按99/0/1的方案来分配,争取10号的支持而淘汰9号;所以,对于9号而言,收益期望值也是0。

3、对于7号而言,8号肯定会反对自己,那么7号只要再争取9、10号中的1人同意即可,那么他可以选择给其中1人1块金子即可过关,分配方案是 99/0/0(1)/0(1)。此时,8号的收益期望值也是0。

4、同理,对于7、6、5、4、3、2的任何一位,他们的思考方式和上述的7号、8号是一样的,这样的话,2-7号的收益期望值也是0。

5、综上,2-10号的每一位收益期望值都是0,只要有人给他们分配的大于0他们就会同意。所以对于1号而言,为了争取50%的支持率的话,除掉2号不用考虑,剩下的8个人中只要随意分给4个人各1块金子即可过关。

分配方案就是:1号96块,2号0块,3-10号其中的任意4个人各一块。

5个人的话 这应看看行不
不管怎样后一个人为了自己的利益最大化总会去反对前一个人叫他去见鲨鱼,就是
2反对1,3反对2,4反对3,5反对4
从后往前看假设前边的人都死了就剩下4和5
那么4号会这样分 100:0 因为他自己赞同就行了 半数 通过
再往前推,3好还活着,3号只要回争取当自己喂鱼后一个宝石也得不到的5号就行了
那么3号会这样分 99:0:1 5还得到一个宝石总比不得到好 所以5好赞同 再加上3号 过半 通过
再往前推,2号也活着 2号会争取当自己喂鱼后的不到宝石的4号就行了
那么2号会这样分 99:0:1:0 4号会赞同 自己赞同 半数 通过
再往前推 ,1号活者