2道数学题..谁来帮帮我!助人为乐!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/02 07:10:29
1、某商店A、B、C三种商品的单价分别是10元、6元、4元,小王买了这三种商品各若干件,共付钱40元。后来,小王觉得其中有一种商品买多了,想退还其中两件商品,但是营业员只有20元面值的人民币,没有零钱退。小王只好调整其他两种商品购买数量,使总价保持不变。请问:小王购得B种商品多少件?
2、A、B两地相距2400千米,甲从A地、乙从B地同时出发,在A、B间往返长跑,甲每分钟跑300米,乙`每分钟跑240米,在35分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近?最近距离是多少米?

第一题:
分析可知,不管是在退换商品前还是在退换商品后,小王手里都有A,B,C三种商品,即A,B,C都不为0,另外,三种商品在退换前后的总价值都是40元.

1.首先多出来的商品不可能是A,不然退出2个A,营业员只需要退给小王20元就行了,不需要其他小于20元面值的零钱.

2.可知A数量只可能是1,2,3;(因为当A=4时,想要不超过40元,B和C就只能是0了,这是不符合题意的).
(1)当A=1时,B,C总价值30元,又因为B,C都必须是自然数,所以B=3,C=3或者B=1,C=6.
(2)当A=2时,B,C总价值20元,所以B=2,C=2(因为B,C都必须是自然数,所以只可能有这一种情况).
(3)当A=3时,B,C总价值10元,所以B=1,C=1.

3.我们由1可知,多出来的商品只可能是B或C,而且是由于小王觉得其中有一种商品买多了,想退还其中两件商品,也就是说,被退还的那种商品的数量必须大于2,否则就没法退出2件(等于2也不行,因为等于2的话退了2件之后就没有了).那么在2当中情况(2)和(3)都不符合.

4.综上,我们只需要考虑情况(1),这里又分为两种:
(1)假定多出来的商品是C,则退出2个C是多出8元,想要通过调整其他两种商品(即A和B)的购买数量,使总价保持不变,那么必须退出A(因为B是6元,8-6=2,多余的2元已经不够再买一个B,只能靠退出A才能补充差价),但A又只有1个,所以不能退出,故此情况不可能.
(2)假定多出来的商品是B,则退出2个B是多出12元,可全部用来买进C,可买3个(同样不能退出A,因为A只有一个,退了就没有了).

5.所以答案只可能是A=1,B=3,C=3,在退换了商品之后,A=1,B=1,C=6.
小王购得B种商品1件(退换商品前是3件)

第二题:
甲每分钟跑300米,乙每分钟跑240米,35分钟后,甲共跑了10500米,乙共跑了8400米,二人加起来是跑了18900米,即18.9千米,题上说A、B两地相距2400千米,......
这能相遇吗?

我只有自动认为是打错了,A、B两