椭圆切线的几何含义

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/01 03:05:55
椭圆切线所对应的几何含义是什么啊
我的意思是说，比如 圆的切线是与过切点并与过切点的半径垂直的直线，那么对于椭圆来说，这条切线是如何做出来的？

可能我的意思没有表达清楚：从几何的角度，这条切线是如何做出来的呢？

高等数学里,有切线的定义,具体部清楚,大概是:
直线位于曲线的一侧,且有一个交点,交点附近的曲线是连续可导的[*]
切记---直线位于曲线的一侧,且有一个交点,不一定是切线; 如y=|x|和x轴
直线与曲线仅有一个交点,不一定是切线; 如y=x^2和y轴
曲线的某一点导数值和直线的斜率相等,不一定是切线;如y=x^3和x轴
满足[*]时有可能会有其他的交点,可以看作时切线,高考大概不会涉及

几何意义:
我的看法,你肯定会作圆的切线,并且理解很深
你把圆和切线的面,全部上下压扁---圆变椭圆,切线还是切线

另外一个重要的特性是,椭圆的切点为P,平移切线使之产生弦,OP平分弦
很美妙的性质,一定程度上加深你对切线的认识,双曲线也有类似的性质

切线是与椭圆有且仅有一个交点的直线。不知道你学导数没有，你可以对该点求导，求出其斜率，在求出直线。若不会导数，可以通过切点把直线解析式设出来（含斜率参数k），把直线方程与椭圆的方程联立，方程有且仅有一个根时的k即为所求。

应该可以从曲率半径出入手

所有和椭圆相交于一点的直线都是椭圆的切线.