三角形三边分别为AB,AC,BC。AD是角BAC的角平分线，且AB＝AC＋CD，求证：角C＝2倍角B

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 09:02:17

(1)在AC上截取AE=AB,所以EC=AC-AE=AB+BD-AB=BD
由AD=AD,角BAD=角EAD,AB=AE,得两三角形相似,
所以BD=DE,(角ABD=角AED),所以DE=EC,所以角EDC=角C
所以角ABD=角ABC=角AED=角c+角EDC=2角C
得证
(2)延长AB到E使AE=AC,连接ED,易证三角形ade与三角形adc全等(角边角)由AB+BD=AC得出BD=BE
所以角bed=角bde=角c
由三角形外角等于不相邻两内角和,得角abc=2角c

已经做好发给你了.请你看看

证明：AB上取一点E，使AE=AC，然后连接DE。
根据边角边，求出三角形ACD全等于三角形AED
所以角C等于角AED，CD=DE，角AED=角C
又因为AB＝AC＋CD，所以EB=CD，所以EB=ED，三角形EBD为等腰三角形
所以角B=角EDB
因为角AED=角B+角EDB=2倍的角B
又因为角AED=角C
所以角C=2倍角B

三角形三边分别为a,b,c。且a的平方＝bc－ac+ab。则这个是什么三角形。 三角形三边分别为AB,AC,BC。AD是角BAC的角平分线，且AB＝AC＋CD，求证：角C＝2倍角B 已知三角形ABC的三边分别为AC=3,BC=4,AB=5 三角形的三边分别为a、b、c，且a^2=bc-ac+ab,则这个三角形（按边分类）是怎样形状的三角形？说明理由。 已知三角形ABC,所对应三边分别为a,b,c．且满足a^+b^=1,b^+c^=2,a^+c^=2,求ab+bc+ac的最小值？ 在三角形ABC中，已知AB、AC的长分别为c、b，…… 在三角形ABC中，三边分别为a,b,c，若a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则三角形ABC为（） 在三角形ABC中,a2-16b2-c2+6ab+10ac=0(a,b,c为三边）．证：a＋c＝2b 已知a,b,c为三角形ABC的三边，且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac＝0，试判断它的形状。 在三角形ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、AC上的点。且BD =CE，∠DEF=∠B。说明