UC知道数学难题请求帮助2
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 08:04:36
创新课堂P119-7
设Sn是等差数列的前n项和，已知前6项的和是36, Sn=324, 数列的（n-6）的和是144(n＞6)，则数列的项数n等于多少？
[标准答案：18]
设Sn是等差数列的前n项和，已知前6项的和是36, Sn=324, 数列的（n-6）的和是144(n＞6)，则数列的项数n等于多少？
[标准答案：18]
因为对等差数列前n项和有
Sn=a1*n+1/2*n^2*p；其中a1为第一项，p为项差
依题意有
S6=36=6*a1+1/2*36*p
Sn=324=a1*n+1/2*n^2*p
S（n-6）=144=a1*（n-6）+1/2*（n-6）^2*p
从这三个式子可得a1=，p=
自己算吧