正方形ABCD中,M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N。求证MD=MN。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 12:08:15

过N作NF垂直于BE交BE于F
因为BN为角CBE的平分线，所以角FBN＝45，所以BFN为等腰直角三角形，所以BF＝FN
又因为角ADM+角AMD＝90
角FMN+角AMD＝90
所以三角形ADM相似于三角形FMN，所以AD/AM＝FM/FN＝2，所以MF＝2FN＝2BF＝2MB＝AB＝AD
所以三角形ADM全等于三角形FMN，所以MD=MN

正方形ABCD中,M是AB的中点.,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM,且交角CBE的平分线于N 在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点，与A，D不重合，BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N 如图，正方形ABCD中，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EF⊥MN，试说明EF=MN. 正方形ABCD中，E M F N分别是AD AB BC CD 上的点，若EF垂直MN。求证：EF=MN 在正方形ABCD中，M是CD的中点，∠BAE=2∠DAM 在四菱槯P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC=2,E,F分别是AB,PB的中点, 已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上的一点,MN垂直DM,且交角CBE的平分线与N 求证:DM=MN 正方形ABCD中AB=2,E是AD上一点BE的垂直平分线交AB于M交DC于点N当四边形ADNM面积最大时AE的值是? 正方形ABCD中,M是AB的中点，E是AB延长线上一点，MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N。求证MD=MN。如图，已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N试说明MD=MN