一道奥数题！急用！追加悬赏！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 16:44:06
一个边长为3a厘米的正方体，分别在它的前后，左右，上下各面的中心位置挖去一个截口是边长为a厘米的正方形的长方体（都和对面打通）。如果这个物体的表面积为2592平方厘米，是求正方形截口的边长。
我用方程解的，但是怎么也解不出，麻烦帮我看看哪里错了，如果有别的方法更好，但要求有思路有过程，谢谢！我有急用！追加悬赏！
我的方程：2592=3a*3a*6-a*a*6+a*3a*6-a*a*6

解答：你的方程应该列为2592＝3a*3a*6-a*a*6+a*3a*4*3-a*a*4*3，你的前面的一半是正确的，但是后面你想错了，因为根据题意相当于挖去了三个底面是边长为a，高为3a的长方体，这三个长方体只能算它的侧面积，不能算底面积，而且算出后每个还多算了四个小正方形的面积，即最中间挖去的那个正方体侧面积。

我这样不知道是否解释清楚了，如果不清楚你再问我