··一道高二数学题··

解：由已知：抛物线的焦点为F（2，0）
设PF与QR相交于点T，由三角形重心于焦点重合可求得点T（2，-2）
设P（x1，y1）Q（x2，y2）点P、Q在抛物线上：
y1^2 = 8 x1 y2^2 = 8 x2
两式相减得：(y1-y2)/(x1-x2)=8/(y1+y2)=-2
所以直线QR斜率为-2
所以直线QR方程：y+2=-2(x-2)

设直线方程为y=kx+b
带入抛物线消去y得到
k^2x^2+(2kb-8)x+b^2=0
所以x1+x2=(8-2kb)/k^2
y1+y2=k(x1+x2)+2b=8/k
抛物线焦点F(2,0)为重心有
x1+x2+2=6
y1+y2+4=0
所以:(8-2kb)/k^2=4,8/k=-4
解得:k=-2,b=2
从而y=-2x+2

焦点(2,0).设R坐标(a^2/8,a),Q(b^2/8,b)PQR三横坐标相加等于2*3,三纵坐标相加等于0*3（重心原理）!两个式子，两个未知数！好好解吧！我手机回的，就这样吧！